МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Нижегородской области
Департамент образования администрации городского округа
город Дзержинск
МБОУ СШ № 22 с углубленным изучением французского языка»

Приложение 1 к ООП ООО,
утвержденной приказом
директора МБОУ СШ № 22 с
углубленным изучением
французского языка
Опарина Ю.А.
Приказ № 369-п
от «28» августа 2024 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Вероятность и статистика. Базовый уровень»
для обучающихся 7-9 классов

г. Дзержинск
г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают
всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так
и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число
профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка
в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для
продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у
него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка
или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное
вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у
обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве
неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства
приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ
комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа
вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории
графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в
области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и
вероятности обогащаются представления обучающихся о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются
основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного
курса «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены
следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и
описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики»,
«Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика»
служит основой для формирования навыков работы с информацией: от
чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на
диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с
использованием статистических характеристик средних и рассеивания.
Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать

данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы,
размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для
изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические
задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного
события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с
простейшими методами вычисления вероятностей в случайных
экспериментах
с
равновозможными
элементарными
исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные
задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных
величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются
примеры применения для решения задач, а также использования в других
математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в
который входят разделы: «Представление данных и описательная
статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в
теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102
часа: в 7 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в
неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из
диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и
частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе
и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.

Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная
степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в
графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном
графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций
над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события.
Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило
умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые
события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков,
интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по
реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.

Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха.
Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
 выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:


использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:




выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;

выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:













воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:


самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:





владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных, иметь представление о
статистической устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе
по результатам измерений и наблюдений.

Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять
операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение,
перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между
ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из
других учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в
различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять
данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том
числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
Наименование
Количество часов
Электронные (цифровые)
п/п
разделов и тем Всего Контрольн Практичес образовательные ресурсы
программы
ые работы
кие
работы
1
Представление
7
2
Библиотека ЦОК
данных
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Количество часов
Электронные (цифровые)
Всего Контрольн Практичес образовательные ресурсы
ые работы
кие
работы
2
Описательная
8
1
Библиотека ЦОК
статистика
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
3
Случайная
6
1
Библиотека ЦОК
изменчивость
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
4
Введение в теорию
4
Библиотека ЦОК
графов
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
5
Вероятность и
4
1
Библиотека ЦОК
частота случайного
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
события
6
Обобщение,
5
2
Библиотека ЦОК
систематизация
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
34
2
5
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
8 КЛАСС
№
Наименование
Количество часов
Электронные (цифровые)
п/п
разделов и тем Всего Контрольные Практиче образовательные ресурсы
программы
работы
ские
работы
1
Повторение курса 7 4
Библиотека ЦОК
класса
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
2
Описательная
4
Библиотека ЦОК
статистика.
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Рассеивание
данных
3
Множества
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
4
Вероятность
6
1
Библиотека ЦОК
случайного
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
события
5
Введение в теорию
4
Библиотека ЦОК
графов
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
6
Случайные события 8
Библиотека ЦОК

№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Количество часов
Электронные (цифровые)
Всего Контрольные Практиче образовательные ресурсы
работы
ские
работы
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
4
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Обобщение,
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО 34
2
1
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
9 КЛАСС
№
Наименование
Количество часов
п/п
разделов и тем
Всег Контрольные Практически
программы
о
работы
е работы
7

1

Повторение курса 8
класса

4

2

Элементы
комбинаторики

4

3

Геометрическая
вероятность

4

4

Испытания
Бернулли

6

5

Случайная
величина

6

6

Обобщение,
контроль

10

1

1

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО 34
1
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС

2

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4
1a302

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Дата
Электронные
цифровые
Всего Контрол Практиче изучения
образовательные
ьные
ские
ресурсы
работы работы
1 Представление
1
Библиотека ЦОК
данных в таблицах
https://m.edsoo.ru/863e
c1f8
2 Практические
1
Библиотека ЦОК
вычисления по
https://m.edsoo.ru/863e
табличным данным
c324
3 Извлечение и
1
Библиотека ЦОК
интерпретация
https://m.edsoo.ru/863e
табличных данных
c78e
4 Практическая работа
1
1
"Таблицы"
5 Графическое
1
Библиотека ЦОК
представление
https://m.edsoo.ru/863e
данных в виде
d18e
круговых,
столбиковых
(столбчатых)
диаграмм
6 Чтение и построение
1
Библиотека ЦОК
диаграмм. Примеры
https://m.edsoo.ru/863e
демографических
d602
диаграмм
7 Практическая работа
1
1
Библиотека ЦОК
"Диаграммы"
https://m.edsoo.ru/863e
d72e
8 Числовые наборы.
1
Библиотека ЦОК
Среднее
https://m.edsoo.ru/863e
арифметическое
d846
9 Числовые наборы.
1
Библиотека ЦОК
Среднее
https://m.edsoo.ru/863e
арифметическое
d846
10 Медиана числового
1
Библиотека ЦОК
набора.
https://m.edsoo.ru/863e
Устойчивость
db3e
медианы

№
п/п

Тема урока

11 Медиана числового
набора.
Устойчивость
медианы
12 Практическая работа
"Средние значения"

Количество часов
Дата
Всего Контрол Практиче изучения
ьные
ские
работы работы
1

1

13 Наибольшее и
наименьшее значения
числового набора.
Размах
14 Наибольшее и
наименьшее значения
числового набора.
Размах
15 Наибольшее и
наименьшее значения
числового набора.
Размах
16 Контрольная работа
по темам
"Представление
данных.
Описательная
статистика"
17 Случайная
изменчивость
(примеры)
18 Частота значений в
массиве данных

1

19 Группировка

1

20 Гистограммы

1

1

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863e
dc6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863e
e07a

1

1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863e
e390

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863e
e4bc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863e
e69c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863e
e9d0

№
п/п

21

22

23

24

25

26

27

28

29

Тема урока

Количество часов
Дата
Электронные
цифровые
Всего Контрол Практиче изучения
образовательные
ьные
ские
ресурсы
работы работы
Гистограммы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863e
ee1c
Практическая работа
1
1
Библиотека ЦОК
"Случайная
https://m.edsoo.ru/863e
изменчивость"
ecc8
Граф, вершина,
1
Библиотека ЦОК
ребро.
https://m.edsoo.ru/863e
Представление
ef52
задачи с помощью
графа
Степень
1
Библиотека ЦОК
(валентность)
https://m.edsoo.ru/863ef
вершины. Число
0ba
рёбер и суммарная
степень вершин.
Цепь и цикл
Цепь и цикл. Путь в
1
Библиотека ЦОК
графе.
https://m.edsoo.ru/863ef
Представление о
236
связности графа
Представление об
1
Библиотека ЦОК
ориентированных
https://m.edsoo.ru/863ef
графах
3b2
Случайный опыт и
1
Библиотека ЦОК
случайное событие
https://m.edsoo.ru/863ef
4d4
Вероятность и
1
Библиотека ЦОК
частота события.
https://m.edsoo.ru/863ef
Роль маловероятных
646
и практически
достоверных
событий в природе и
в обществе
Монета и игральная
1
кость в теории

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Дата
Всего Контрол Практиче изучения
ьные
ские
работы работы

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

вероятностей
30 Практическая работа
1
1
Библиотека ЦОК
"Частота выпадения
https://m.edsoo.ru/863ef
орла"
8a8
31 Контрольная работа
1
1
Библиотека ЦОК
по темам "Случайная
https://m.edsoo.ru/863f
изменчивость.
0186
Графы. Вероятность
случайного события"
32 Повторение,
1
Библиотека ЦОК
обобщение.
https://m.edsoo.ru/863ef
Представление
a24
данных
33 Повторение,
1
Библиотека ЦОК
обобщение.
https://m.edsoo.ru/863ef
Описательная
baa
статистика
34 Повторение,
1
Библиотека ЦОК
обобщение.
https://m.edsoo.ru/863ef
Вероятность
ec0
случайного события
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
34
2
5
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
8 КЛАСС
№
Тема урока
Количество часов
Дата
Электронные цифровые
п/п
образовательные
Всего Контрол Прак изучения
ресурсы
ьные тичес
работы кие
работ
ы
1 Представление
1
Библиотека ЦОК
данных.
https://m.edsoo.ru/863f02
Описательная
9e
статистика

№
п/п

2

3

4

5

Тема урока

Случайная
изменчивость.
Средние числового
набора
Случайные события.
Вероятности и
частоты
Классические
модели теории
вероятностей: монета
и игральная кость
Отклонения

Количество часов
Дата
Электронные цифровые
образовательные
Всего Контрол Прак изучения
ресурсы
ьные тичес
работы кие
работ
ы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f03
fc
1

1

1

6

Дисперсия числового
набора

1

7

Стандартное
отклонение
числового набора
Диаграммы
рассеивания

1

Множество,
подмножество

1

10 Операции над
множествами:
объединение,
пересечение,
дополнение
11 Свойства операций
над множествами:

1

8

9

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f05
78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f07
6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a
50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a
50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0b
fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0e
a6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f11
80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f14
3c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f17

№
п/п

12

13

14

15

16

17

18

Тема урока

переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения
Графическое
представление
множеств
Контрольная работа
по темам
"Статистика.
Множества"
Элементарные
события. Случайные
события
Благоприятствующие
элементарные
события.
Вероятности
событий
Благоприятствующие
элементарные
события.
Вероятности
событий
Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями.
Случайный выбор
Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями.
Случайный выбор

Количество часов
Дата
Электронные цифровые
образовательные
Всего Контрол Прак изучения
ресурсы
ьные тичес
работы кие
работ
ы
84

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f19
8c

1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1d
ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1d
ec

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1f
72

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21
ca

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21
ca

№
п/п

19

20

21

22

23

24

25

26

27

Тема урока

Количество часов
Дата
Электронные цифровые
образовательные
Всего Контрол Прак изучения
ресурсы
ьные тичес
работы кие
работ
ы
Практическая работа
1
1
Библиотека ЦОК
"Опыты с
https://m.edsoo.ru/863f23
равновозможными
5a
элементарными
событиями"
Дерево
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a
4e
Свойства дерева:
1
Библиотека ЦОК
единственность пути,
https://m.edsoo.ru/863f2b
существование
ac
висячей вершины,
связь между числом
вершин и числом
рёбер
Правило умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2c
d8
Правило умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2e
36
Противоположное
1
Библиотека ЦОК
событие
https://m.edsoo.ru/863f2f
8a
Диаграмма Эйлера.
1
Библиотека ЦОК
Объединение и
https://m.edsoo.ru/863f32
пересечение событий
14
Несовместные
1
Библиотека ЦОК
события. Формула
https://m.edsoo.ru/863f33
сложения
72
вероятностей
Несовместные
1
Библиотека ЦОК
события. Формула
https://m.edsoo.ru/863f37
сложения
64

№
п/п

28

29

30

31

32

33

Тема урока

вероятностей
Правило умножения
вероятностей.
Условная
вероятность.
Независимые
события
Правило умножения
вероятностей.
Условная
вероятность.
Независимые
события
Представление
случайного
эксперимента в виде
дерева
Представление
случайного
эксперимента в виде
дерева
Повторение,
обобщение.
Представление
данных.
Описательная
статистика
Повторение,
обобщение. Графы

34 Контрольная работа
по темам
"Случайные
события.

Количество часов
Дата
Электронные цифровые
образовательные
Всего Контрол Прак изучения
ресурсы
ьные тичес
работы кие
работ
ы
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38
ae

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3b
06

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3c
be

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f
20

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f41
28

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f43
12

1

1

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Дата
Электронные цифровые
образовательные
Всего Контрол Прак изучения
ресурсы
ьные тичес
работы кие
работ
ы

Вероятность. Графы"
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
34
2
1
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
9 КЛАСС
№
Тема урока
Количество часов
Дата Электронные цифровые
п/п
образовательные
Всего Контрольные Практи изучения
ресурсы
работы
ческие
работы
1 Представление
1
Библиотека ЦОК
данных
https://m.edsoo.ru/863f47
ea
2 Описательная
1
Библиотека ЦОК
статистика
https://m.edsoo.ru/863f47
ea
3 Операции над
1
событиями
4 Независимость
1
событий
5 Комбинаторное
1
Библиотека ЦОК
правило
https://m.edsoo.ru/863f4e
умножения
16
6 Перестановки.
1
Библиотека ЦОК
Факториал.
https://m.edsoo.ru/863f4e
Сочетания и
16
число сочетаний
7 Треугольник
1
Библиотека ЦОК
Паскаля
https://m.edsoo.ru/863f50
14
8 Практическая
1
1
Библиотека ЦОК
работа
https://m.edsoo.ru/863f52
"Вычисление
08
вероятностей с

№
п/п

Тема урока

использованием
комбинаторных
функций
электронных
таблиц"
9 Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности
10 Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности
11 Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности
12 Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности

Количество часов
Дата Электронные цифровые
образовательные
Всего Контрольные Практи изучения
ресурсы
работы
ческие
работы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f58
84

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a
50

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5b
fe

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5e
10

№
п/п

13

14

15

16

17

18

19

20

Тема урока

Количество часов
Дата Электронные цифровые
образовательные
Всего Контрольные Практи изучения
ресурсы
работы
ческие
работы
Испытание.
1
Библиотека ЦОК
Успех и неудача.
https://m.edsoo.ru/863f61
Серия
62
испытаний до
первого успеха
Испытание.
1
Библиотека ЦОК
Успех и неудача.
https://m.edsoo.ru/863f63
Серия
56
испытаний до
первого успеха
Испытание.
1
Успех и неудача.
Серия
испытаний до
первого успеха
Испытания
1
Библиотека ЦОК
Бернулли.
https://m.edsoo.ru/863f64
Вероятности
d2
событий в серии
испытаний
Бернулли
Испытания
1
Библиотека ЦОК
Бернулли.
https://m.edsoo.ru/863f66
Вероятности
80
событий в серии
испытаний
Бернулли
Практическая
1
1
Библиотека ЦОК
работа
https://m.edsoo.ru/863f67
"Испытания
de
Бернулли"
Случайная
1
Библиотека ЦОК
величина и
https://m.edsoo.ru/863f6b
распределение
44
вероятностей
Математическое 1
Библиотека ЦОК

№
п/п

21

22

23

24

25

26

27

Тема урока

ожидание и
дисперсия
случайной
величины
Примеры
математического
ожидания как
теоретического
среднего
значения
величины
Понятие о
законе больших
чисел
Измерение
вероятностей с
помощью частот
Применение
закона больших
чисел
Обобщение,
систематизация
знаний.
Представление
данных
Обобщение,
систематизация
знаний.
Описательная
статистика
Обобщение,
систематизация
знаний.
Представление
данных.
Описательная

Количество часов
Дата Электронные цифровые
образовательные
Всего Контрольные Практи изучения
ресурсы
работы
ческие
работы
https://m.edsoo.ru/863f6d
a6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f
86

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72
c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f76
52
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f71
16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f78
3c

1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f89
3a

№
п/п

28

29

30

31

32

33

Тема урока

статистика
Обобщение,
систематизация
знаний.
Вероятность
случайного
события
Обобщение,
систематизация
знаний.
Вероятность
случайного
события.
Элементы
комбинаторики
Обобщение,
систематизация
знаний.
Элементы
комбинаторики
Обобщение,
систематизация
знаний.
Элементы
комбинаторики.
Случайные
величины и
распределения
Обобщение,
систематизация
знаний.
Случайные
величины и
распределения
Итоговая
контрольная

Количество часов
Дата Электронные цифровые
образовательные
Всего Контрольные Практи изучения
ресурсы
работы
ческие
работы
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a
4e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7c
9c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7e
54

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f84
08

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f86
1a

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8b

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Дата Электронные цифровые
образовательные
Всего Контрольные Практи изучения
ресурсы
работы
ческие
работы
56
1

работа
34 Обобщение,
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ
34
1
2
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ